社区微信群开通啦，扫一扫抢先加入社区官方微信群
社区微信群
问题：设有n=2^k个选手参加循环赛，要求设计一个满足以下要求比赛日程表：
1）每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次；
2）每个选手一天只能赛一次。
按照上面的要求，可以将比赛表设计成一个n行n-1列的二维表，其中第i行第j列的元素表示和第i个选手在第j天比赛的选手号，也就是对手。
采用分治策略，可将所有参加比赛的选手分成两部分，n=2^k个选手的比赛日程表就可以通过n=2^（k-1）个选手的的比赛日程表来决定。递归的执行这样的分割，直到只剩下两个选手，比赛日程表的就可以通过这样的分治策略逐步构建。
从0开始对列编号，0列是自己跟自己打，1列是第一天比赛的对手号码。表的颜色相同部分是一样的。
队伍只有两个时：
队伍四个时：
队伍八个时：
算法如下：
初始化一个数组a[n-1][n-1]，输入:队伍数目n。
一、n=0的时候
a[0][0]=1;
二、n>0
1、n>0的时候把问题一分为二，递归地把左上角的矩阵生成好。
2、然后根据左上角矩阵，让右上角矩阵对应元素+n/2。
3、再把左下角元素和右上角元素对应起来，右下角元素和左上角元素对应起来。
#include<iostream>
using namespace std;
#define M 10000
int a[M][M]={0};
void merge(int n)
{
int m= n/2;
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
a[i][j+m]=a[i][j]+m; //由左上角得到右上角
a[i+m][j]=a[i][j+m]; //由右上角得到左下角
a[i+m][j+m]=a[i][j]; //由左上角得到右下角
}
}
void arrangement(int n)
{
if(n==1)
{
a[0][0]=1;
return;
}
arrangement(n/2);
merge(n);
}
int main()
{
int n;
cout<<"请输入需要比赛的队伍数（偶数）："<<endl;
cin>>n;
cout<<"赛程安如下："<<endl;
arrangement(n);
for(int i=0; i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
如果觉得我的文章对您有用，请随意打赏。你的支持将鼓励我继续创作！
