排序算法的目标：将所有元素的主键，按某种方式排列。

             一般排序，声明一个比较方法，和一个交换方法。将数据操作限制，增强可读性和可移植性。

算法性能：各个排序算法在不同的随机输入下的基本操作次数（比较，交换，读写数组次数）。

额外的内存使用：排序算法的额外内存开销和运行时间是同等重要的。

            排序算法可根据额外内存分为两类，1.除去函数调用需要的栈，和固定的实例变量。不需要额外提供内存， 的原地排序算法。  2.需要额外内存空间存储另一份数组副本。的其他排序算法。

对于比较，如果v和w无法比较，或者有一个为null，则抛异常。还需要实现一个完整的比较排序规则。

1.自反性，对于所有的v，v=v

2.反对称性，对于所有的v<w都有v>w，当v=w时w=v

3.传递性，对于所以的v、w、x，如果v<=w且w<=x 则v<=x

选择排序

1.先找到数组中最小的那个元素。将它和数组第一个元素交换位置。（若第一个就是最小，自身交换）

2.在剩下的元素中找到最小的元素，将它和第二个元素交换。反复

此算法不断的选择剩余元素的最小者。

此算法，内循环只是比较当前元素与目标已知的最小元素，交换元素在循环代码之外。每次交换都可以确定一个元素位置。交换总次数是N。所以算法效率取决于比较次数。

运行时间和输入无关。为找出最小元素而去扫描一遍数组，并不能为下次遍历提供信息。使用该排序会发现，一个已经有序的数组或者全部相等的数组，和一个随机的 遍历时间一样长。

数据移动最少。每次交换会改变两个元素的位置，进行N次交换。交换次数和数组大小是线性关系。

插入排序

将一个元素插入到其他，已经有序的牌中的适当位置。为了给插入元素腾空间，需要将其余元素在插入之前整体右移一位。

它所需的时间取决于输入元素的顺序。对于有序的数组要比 随机，或者逆序数组排序快的多。

可以想到，如果数组已经有序。那么插入排序会发现，每个元素都已经在合适的位置，运行时间也是线性的。

当，倒置对数，小于数组大小的某个倍数，就是部分有序。当倒置数量很少时，建议使用插入排序。

插入排序与选择排序的比较

  插入排序，不会访问已经排好序的右侧元素。（不会移动比插入元素小的元素） 选择排序，不会访问已经排好序的左侧元素。

希尔排序

  基于插入排序的 快速的 排序算法。

  对于大规模乱序数组插入排序是很慢的。如果最小的主键元素正好在尽头，将最小的放在最前面，需要将后面的元素全部移动N-1次。 为了解决这一问题，加快排序速度，改进了插入排序。

  交换不相邻的元素，对数组的局部进行排序，最终用插入排序 将局部有序的 数组  进行排序。

  任意间隔为h元素的，都是有序的。实现方法1.每个子数组，进行独立的排序 2.子数组中，将每个元素交换到比它大的元素之前。

 高效在于，各个子数组都很短，排序后，子数组都是部分有序。 

 会比插入排序和选择快很多，数组越大优势越大。

有经验的程序员，一般选择希尔排序，因为对于中等大小的数组它的运行时间可以接受。代码量少，不需要使用额外的内存空间。随后再考虑其他更值得的算法。

归并排序

归并：将两个有序的数组，归并成一个更大的有序数组。

而归并排序，将一个数组排序，先（递归的）将它分成两半分别排序，然后将结果归并起来。

最吸引人的性质：可以保证将任意长度为N的数组排序所需时间 和 NlogN成正比。

缺点就是，需要的额外控件 和 N成正比

1. 将两种不同的有序数组归并到第三个数组中。如果进行多次归并，每次归并创建一个新数组存在问题。我们希望有一种原地归并。复制到一个辅助数组，然后将原来的数组覆盖。

2.自顶向下的归并。采用分治思想。

 具体子数组，可以采用不同的排序算法来处理。

 并不会将数组元素复制到，辅助数组。节省这部分时间

3.自底向上的归并排序

    我们通过把一个大问题分割成小问题分别解决，然后用所有小问题的答案解决大问题。

 这里可以，先归并微型数组。之后两两归并，在继续两两归并（四四归并）。这种方法比标准递归需要的代码更少。

归并过程为：

比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；

否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，

如此循环下去，直到其中一个有序表取完，

然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元