python小白进阶三：主成分分析（PCA）

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的一种降维方法，通常用于高维数据集的探索与可视化，还可以用作数据压缩和预处理等。矩阵的主成分就是其协方差矩阵对应的特征向量，按照对应的特征值大小进行排序，最大的特征值就是第一主成分，其次是第二主成分，以此类推。

首先要了解下主成分分析的基本步骤：

我们通过Python的sklearn库来实现鸢尾花数据进行降维，数据本身是4维的降维后变成2维，可以在平面中画出样本点的分布。样本数据结构如下图：

我们开始讲解下代码部分

import matplotlib.pyplot as plt                 #加载matplotlib用于数据的可视化
from sklearn.decomposition import PCA           #加载PCA算法包
from sklearn.datasets import load_iris

data=load_iris()
y=data.target
x=data.data
pca=PCA(n_components=2)     #加载PCA算法，设置降维后主成分数目为2
reduced_x=pca.fit_transform(x)#对样本进行降维

red_x,red_y=[],[]
blue_x,blue_y=[],[]
green_x,green_y=[],[]

for i in range(len(reduced_x)):
    if y[i] ==0:
        red_x.append(reduced_x[i][0])
        red_y.append(reduced_x[i][1])
    elif y[i]==1:
        blue_x.append(reduced_x[i][0])
        blue_y.append(reduced_x[i][1])
    else:
        green_x.append(reduced_x[i][0])
        green_y.append(reduced_x[i][1])
#可视化
plt.scatter(red_x,red_y,c='r',marker='x')
plt.scatter(blue_x,blue_y,c='b',marker='D')
plt.scatter(green_x,green_y,c='g',marker='.')
plt.show()

最后结果如下图：

可以看出，降维后的数据仍能够清晰地分成三类。这样不仅能削减数据的维度，降低分类任务的工作量，还能保证分类的质量。

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发表于 2020-04-19 17:21:02
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