很对编程语言都支持递归函数，Go语言也不例外，所谓递归函数指的是在函数内部调用函数自身的函数，从数学解题思路来说，递归就是把一个大问题拆分成多个小问题，再各个击破，在实际开发过程中，递归函数可以解决许多数学问题，如计算给定数字阶乘、产生斐波系列等。

构成递归需要具备以下条件：

• 一个问题可以被拆分成多个子问题；
• 拆分前的原问题与拆分后的子问题除了数据规模不同，但处理问题的思路是一样的；
• 不能无限制的调用本身，子问题需要有退出递归状态的条件。

注意：编写递归函数时，一定要有终止条件，否则就会无限调用下去，直到内存溢出。

下面通过几个示例来演示一下递归函数的使用。

斐波那契数列

下面我们就以递归函数的经典示例 —— 斐波那契数列为例，演示如何通过Go语言编写的递归函数来打印斐波那契数列。

数列的形式如下所示：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

使用Go语言递归函数实现斐波那契数列的具体代码如下所示：

package main
import "fmt"
func main() {
    result := 0
    for i := 1; i <= 10; i++ {
        result = fibonacci(i)
        fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
    }
}
func fibonacci(n int) (res int) {
    if n <= 2 {
        res = 1
    } else {
        res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    }
    return
}

输出结果为：

fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 1
fibonacci(3) is: 2
fibonacci(4) is: 3
fibonacci(5) is: 5
fibonacci(6) is: 8
fibonacci(7) is: 13
fibonacci(8) is: 21
fibonacci(9) is: 34
fibonacci(10) is: 55

数字阶乘

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且 0 的阶乘为 1，自然数 n 的阶乘写作n!，“基斯顿·卡曼”在 1808 年发明了n!这个运算符号。

例如，n!=1×2×3×…×n，阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

使用递归函数计算给定数的阶乘，示例代码如下所示：

package main
import "fmt"
func Factorial(n uint64) (result uint64) {
    if n > 0 {
        result = n * Factorial(n-1)
        return result
    }
    return 1
}
func main() {
    var i int = 10
    fmt.Printf("%d 的阶乘是 %d\n", i, Factorial(uint64(i)))
}

输出结果为：

10 的阶乘是 3628800

多个函数组成递归

Go语言中也可以使用相互调用的递归函数，多个函数之间相互调用形成闭环，因为Go语言编译器的特殊性，这些函数的声明顺序可以是任意的，下面这个简单的例子展示了函数 odd 和 even 之间的相互调用：

package main
import (
    "fmt"
)
func main() {
    fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
    fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
    // 17 is odd: is true
    fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
    // 18 is odd: is false
}
func even(nr int) bool {
    if nr == 0 {
        return true
    }
    return odd(RevSign(nr) - 1)
}
func odd(nr int) bool {
    if nr == 0 {
        return false
    }
    return even(RevSign(nr) - 1)
}
func RevSign(nr int) int {
    if nr < 0 {
        return -nr
    }
    return nr
}

运行效果如下所示：

16 is even: is true
17 is odd: is true
18 is odd: is false