8.10 Go语言big包 - Go语言中文社区

8.10 Go语言big包


实际开发中,对于超出 int64 或者 uint64 类型的大数进行计算时,如果对精度没有要求,使用 float32 或者 float64 就可以胜任,但如果对精度有严格要求的时候,我们就不能使用浮点数了,因为浮点数在内存中只能被近似的表示。

Go语言中 math/big 包实现了大数字的多精度计算,支持 Int(有符号整数)、Rat(有理数)和 Float(浮点数)等数字类型。

这些类型可以实现任意位数的数字,只要内存足够大,但缺点是需要更大的内存和处理开销,这使得它们使用起来要比内置的数字类型慢很多。

在 math/big 包中,Int 类型定义如下所示:

  1. // An Int represents a signed multi-precision integer.
  2. // The zero value for an Int represents the value 0.
  3. type Int struct {
  4. neg bool // sign
  5. abs nat // absolute value of the integer
  6. }

生成 Int 类型的方法为 NewInt(),如下所示:

  1. // NewInt allocates and returns a new Int set to x.
  2. func NewInt(x int64) *Int {
  3. return new(Int).SetInt64(x)
  4. }

注意:NewInt() 函数只对 int64 有效,其他类型必须先转成 int64 才行。

Go语言中还提供了许多 Set 函数,可以方便的把其他类型的整形存入 Int ,因此,我们可以先 new(int) 然后再调用 Set 函数,Set 函数有如下几种:

  1. // SetInt64 函数将 z 转换为 x 并返回 z。
  2. func (z *Int) SetInt64(x int64) *Int {
  3. neg := false
  4. if x < 0 {
  5. neg = true
  6. x = -x
  7. }
  8. z.abs = z.abs.setUint64(uint64(x))
  9. z.neg = neg
  10. return z
  11. }
  12. // SetUint64 函数将 z 转换为 x 并返回 z。
  13. func (z *Int) SetUint64(x uint64) *Int {
  14. z.abs = z.abs.setUint64(x)
  15. z.neg = false
  16. return z
  17. }
  18. // Set 函数将 z 转换为 x 并返回 z。
  19. func (z *Int) Set(x *Int) *Int {
  20. if z != x {
  21. z.abs = z.abs.set(x.abs)
  22. z.neg = x.neg
  23. }
  24. return z
  25. }

示例代码如下所示:

  1. package main
  2. import (
  3. "fmt"
  4. "math/big"
  5. )
  6. func main() {
  7. big1 := new(big.Int).SetUint64(uint64(1000))
  8. fmt.Println("big1 is: ", big1)
  9. big2 := big1.Uint64()
  10. fmt.Println("big2 is: ", big2)
  11. }

运行结果如下:

  • big1 is: 1000
  • big2 is: 1000

除了上述的 Set 函数,math/big 包中还提供了一个 SetString() 函数,可以指定进制数,比如二进制、十进制或者十六进制等!

  1. // SetString sets z to the value of s, interpreted in the given base,
  2. // and returns z and a boolean indicating success. The entire string
  3. // (not just a prefix) must be valid for success. If SetString fails,
  4. // the value of z is undefined but the returned value is nil.
  5. //
  6. // The base argument must be 0 or a value between 2 and MaxBase. If the base
  7. // is 0, the string prefix determines the actual conversion base. A prefix of
  8. // ``0x'' or ``0X'' selects base 16; the ``0'' prefix selects base 8, and a
  9. // ``0b'' or ``0B'' prefix selects base 2. Otherwise the selected base is 10.
  10. //
  11. func (z *Int) SetString(s string, base int) (*Int, bool) {
  12. r := strings.NewReader(s)
  13. if _, _, err := z.scan(r, base); err != nil {
  14. return nil, false
  15. }
  16. // entire string must have been consumed
  17. if _, err := r.ReadByte(); err != io.EOF {
  18. return nil, false
  19. }
  20. return z, true // err == io.EOF => scan consumed all of s
  21. }

示例代码如下所示:

  1. package main
  2. import (
  3. "fmt"
  4. "math/big"
  5. )
  6. func main() {
  7. big1, _ := new(big.Int).SetString("1000", 10)
  8. fmt.Println("big1 is: ", big1)
  9. big2 := big1.Uint64()
  10. fmt.Println("big2 is: ", big2)
  11. }

运行结果如下:

  • big1 is: 1000
  • big2 is: 1000

因为Go语言不支持运算符重载,所以所有大数字类型都有像是 Add() 和 Mul() 这样的方法。

Add 方法的定义如下所示: func (z Int) Add(x, y Int) *Int

该方法会将 z 转换为 x + y 并返回 z。

【示例】计算第 1000 位的斐波那契数列。

  1. package main
  2. import (
  3. "fmt"
  4. "math/big"
  5. "time"
  6. )
  7. const LIM = 1000 //求第1000位的斐波那契数列
  8. var fibs [LIM]*big.Int //使用数组保存计算出来的数列的指针
  9. func main() {
  10. result := big.NewInt(0)
  11. start := time.Now()
  12. for i := 0; i < LIM; i++ {
  13. result = fibonacci(i)
  14. fmt.Printf("数列第 %d 位: %d\n", i+1, result)
  15. }
  16. end := time.Now()
  17. delta := end.Sub(start)
  18. fmt.Printf("执行完成,所耗时间为: %s\n", delta)
  19. }
  20. func fibonacci(n int) (res *big.Int) {
  21. if n <= 1 {
  22. res = big.NewInt(1)
  23. } else {
  24. temp := new(big.Int)
  25. res = temp.Add(fibs[n-1], fibs[n-2])
  26. }
  27. fibs[n] = res
  28. return
  29. }

运行结果如下:

  • 数列第 1 位: 1
  • 数列第 2 位: 1
  • 数列第 3 位: 2
  • 数列第 4 位: 3
  • 数列第 5 位: 5
  • 数列第 997 位: 10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959
  • 08773311924256407785074365766118082732679853917775891982813511440749936979646564952426675539110499009
  • 9120377
  • 数列第 998 位: 16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605
  • 10409473691887927846223301598102952299783631123261876053919903676539979992673143323971886037334508837
  • 5054249
  • 数列第 999 位: 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564
  • 19182785616144335631297667364221035032463485041037768036733415117289916972319708276398561576445007847
  • 4174626
  • 数列第 1000 位: 4346655768693745643568852767504062580256466051737178040248172908953655541794905189040387984007925516
  • 92959225930803226347752096896232398733224711616429964409065331879382989696499285160037044761377951668
  • 49228875
  • 执行完成,所耗时间为: 6.945ms
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