转自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/38440477

https://www.cnblogs.com/wzdLY/p/9853209.html

https://github.com/Lucky-Bone/Discretization

https://blog.csdn.net/SkullSky/article/details/105646062

WOE：

WOE的全称是“Weight of Evidence”，即证据权重，WOE是对原始自变量的一种编码形式。要对一个变量进行WOE编码，需要首先把这个变量进行分箱。分箱后，对于第i组，WOE的计算公式如下：

yi是这个分组中响应客户（即取值为1）的数量，yT是全部样本中所有响应客户（即取值为1）的数量

ni是这个分组中未响应客户（即取值为0）的数量，nT是全部样本中所有未响应客户（即取值为0）的数量

IV值：

IV的全称是Information Value，用来衡量自变量的预测能力

对于分组i的IV值:

计算整个变量的IV值，n为变量分组个数:

• 过高的IV,可能有潜在的风险
• 特征分箱越细,IV越高

IV值（Information Value）

在机器学习的二分类问题中，IV值（Information Value）主要用来对输入变量进行编码和预测能力评估。特征变量IV值的大小即表示该变量预测能力的强弱，在面对大量变量的情况下，可计算各个变量的IV值，取IV值大于某个固定值的变量参与到模型中去，这样不仅保留了特征携带的信息量。且提高了模型效率，此外有利于给客户解释和汇报。

数据分箱的重要性及优势：

1. 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
2. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
3. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
4. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
5. 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
6. 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
7. 特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
8. 可以将缺失作为独立的一类带入模型。
9. 将所有变量变换到相似的尺度上。

• 无监督分箱：

1. 等频分箱：区间的边界值要经过选择,使得每个区间包含大致相等的实例数量。比如说 N=10 ,每个区间应该包含大约10%的实例。

def bin_frequency(x,y,n=10): # x为待分箱的变量，y为target变量.n为分箱数量
    total = y.count()  # 计算总样本数
    bad = y.sum()      # 计算坏样本数
    good = y.count()-y.sum()  # 计算好样本数
    d1 = pd.DataFrame({'x':x,'y':y,'bucket':pd.qcut(x,n)})  # 用pd.cut实现等频分箱
    d2 = d1.groupby('bucket',as_index=True)  # 按照分箱结果进行分组聚合
    d3 = pd.DataFrame(d2.x.min(),columns=['min_bin']) 
    d3['min_bin'] = d2.x.min()  # 箱体的左边界
    d3['max_bin'] = d2.x.max()  # 箱体的右边界
    d3['bad'] = d2.y.sum()  # 每个箱体中坏样本的数量
    d3['total'] = d2.y.count() # 每个箱体的总样本数
    d3['bad_rate'] = d3['bad']/d3['total']  # 每个箱体中坏样本所占总样本数的比例
    d3['badattr'] = d3['bad']/bad   # 每个箱体中坏样本所占坏样本总数的比例
    d3['goodattr'] = (d3['total'] - d3['bad'])/good  # 每个箱体中好样本所占好样本总数的比例
    d3['woe'] = np.log(d3['goodattr']/d3['badattr'])  # 计算每个箱体的woe值
    iv = ((d3['goodattr']-d3['badattr'])*d3['woe']).sum()  # 计算变量的iv值
    d4 = (d3.sort_values(by='min_bin')).reset_index(drop=True) # 对箱体从大到小进行排序
    print('分箱结果：')
    print(d4)
    print('IV值为：')
    print(iv)
    cut = []
    cut.append(float('-inf'))
    for i in d4.min_bin:
        cut.append(i)
    cut.append(float('inf'))
    woe = list(d4['woe'].round(3))
    return d4,iv,cut,woe

2. 等距分箱：从最小值到最大值之间,均分为 N 等份。 如果 A,B 为最小最大值, 则每个区间的长度为 W=(B−A)/N , 则区间边界值为A+W,A+2W,….A+(N−1)W 。这里只考虑边界，每个等份的实例数量可能不等。

def bin_distince(x,y,n=10): # x为待分箱的变量，y为target变量.n为分箱数量
    total = y.count()  # 计算总样本数
    bad = y.sum()      # 计算坏样本数
    good = y.count()-y.sum()  # 计算好样本数
    d1 = pd.DataFrame({'x':x,'y':y,'bucket':pd.cut(x,n)}) #利用pd.cut实现等距分箱
    d2 = d1.groupby('bucket',as_index=True)  # 按照分箱结果进行分组聚合
    d3 = pd.DataFrame(d2.x.min(),columns=['min_bin']) 
    d3['min_bin'] = d2.x.min()  # 箱体的左边界
    d3['max_bin'] = d2.x.max()  # 箱体的右边界
    d3['bad'] = d2.y.sum()  # 每个箱体中坏样本的数量
    d3['total'] = d2.y.count() # 每个箱体的总样本数
    d3['bad_rate'] = d3['bad']/d3['total']  # 每个箱体中坏样本所占总样本数的比例
    d3['badattr'] = d3['bad']/bad   # 每个箱体中坏样本所占坏样本总数的比例
    d3['goodattr'] = (d3['total'] - d3['bad'])/good  # 每个箱体中好样本所占好样本总数的比例
    d3['woe'] = np.log(d3['goodattr']/d3['badattr'])  # 计算每个箱体的woe值
    iv = ((d3['goodattr']-d3['badattr'])*d3['woe']).sum()  # 计算变量的iv值
    d4 = (d3.sort_values(by='min_bin')).reset_index(drop=True) # 对箱体从大到小进行排序
    print('分箱结果：')
    print(d4)
    print('IV值为：')
    print(iv)
    cut = []
    cut.append(float('-inf'))
    for i in d4.min_bin:
        cut.append(i)
    cut.append(float('inf'))
    woe = list(d4['woe'].round(3))
    return d4,iv,cut,woe

3. 自定义分箱：

def bin_self(x,y,cut): # x为待分箱的变量，y为target变量,cut为自定义的分箱(list)
    total = y.count()  # 计算总样本数
    bad = y.sum()      # 计算坏样本数
    good = y.count()-y.sum()  # 计算好样本数
    d1 = pd.DataFrame({'x':x,'y':y,'bucket':pd.cut(x,cut)}) 
    d2 = d1.groupby('bucket',as_index=True)  # 按照分箱结果进行分组聚合
    d3 = pd.DataFrame(d2.x.min(),columns=['min_bin']) 
    d3['min_bin'] = d2.x.min()  # 箱体的左边界
    d3['max_bin'] = d2.x.max()  # 箱体的右边界
    d3['bad'] = d2.y.sum()  # 每个箱体中坏样本的数量
    d3['total'] = d2.y.count() # 每个箱体的总样本数
    d3['bad_rate'] = d3['bad']/d3['total']  # 每个箱体中坏样本所占总样本数的比例
    d3['badattr'] = d3['bad']/bad   # 每个箱体中坏样本所占坏样本总数的比例
    d3['goodattr'] = (d3['total'] - d3['bad'])/good  # 每个箱体中好样本所占好样本总数的比例
    d3['woe'] = np.log(d3['goodattr']/d3['badattr'])  # 计算每个箱体的woe值
    iv = ((d3['goodattr']-d3['badattr'])*d3['woe']).sum()  # 计算变量的iv值
    d4 = (d3.sort_values(by='min_bin')).reset_index(drop=True) # 对箱体从大到小进行排序
    print('分箱结果：')
    print(d4)
    print('IV值为：')
    print(iv)
    woe = list(d4['woe'].round(3))
    return d4,iv,woe

• 无监督分箱

1. 卡方分箱
2. 

3. 转载：https://github.com/tatsumiw/ChiMerge/blob/master/ChiMerge.py 

    

def chi_bins(df,col,target,confidence=3.841,bins=20): # 设定自由度为1，卡方阈值为3.841，最大分箱数20
    total = df.target.count()  #计算总样本数
    bad = df.target.sum()   # 计算坏样本总数
    good = total - bad      # 计算好样本总数
    total_bin = df.groupby([col])[target].count()  # 计算每个箱体总样本数
    total_bin_table = pd.DataFrame({'total':total_bin}) #创建一个数据框保存结果
    bad_bin = df.groupby([col])[target].sum()  # 计算每个箱体的坏样本数
    bad_bin_table = pd.DataFrame({'bad':bad_bin})  #创建一个数据框保存结果
    regroup = pd.merge(total_bin_table,bad_bin_table,left_index=True,right_index=True,how='inner')  #组合total_bin 和 bad_bin
    regroup.reset_index(inplace=True)  
    regroup['good'] = regroup['total']-regroup['bad'] #计算每个箱体的好样本数
    regroup = regroup.drop(['total'],axis=1)  #删除total
    np_regroup = np.array(regroup)  # 将regroup转为numpy

    
    # 处理连续没有正样本和负样本的区间，进行合并，以免卡方报错
    i = 0
    while (i <= np_regroup.shape[0] - 2):
        if ((np_regroup[i, 1] == 0 and np_regroup[i + 1, 1] == 0) or ( np_regroup[i, 2] == 0 and np_regroup[i + 1, 2] == 0)):
            np_regroup[i, 1] = np_regroup[i, 1] + np_regroup[i + 1, 1]  # 正样本
            np_regroup[i, 2] = np_regroup[i, 2] + np_regroup[i + 1, 2]  # 负样本
            np_regroup[i, 0] = np_regroup[i + 1, 0]
            np_regroup = np.delete(np_regroup, i + 1, 0)
            i = i - 1
        i = i + 1
    
    # 对相邻两个区间的值进行卡方计算
    chi_table = np.array([]) # 创建一个数组保存相邻两个区间的卡方值
    for i in np.arange(np_regroup.shape[0]-1):
        chi = ((np_regroup[i,1]*np_regroup[i+1,2]-np_regroup[i,2]*np_regroup[i+1,1])**2*
               (np_regroup[i,1]+np_regroup[i,2]+np_regroup[i+1,1]+np_regroup[i+1,2]))/
               ((np_regroup[i,1]+np_regroup[i,2])*(np_regroup[i+1,1]+np_regroup[i+1,2])*
                (np_regroup[i,1]+np_regroup[i+1,1])*(np_regroup[i,2]+np_regroup[i+1,2]))
        chi_table = np.append(chi_table,chi)

    
    # 将卡方值最小的两个区间进行合并          
    while(1):  #除非设置break，否则会一直循环下去
        if(len(chi_table)<=(bins-1) or min(chi_table)>=confidence):
            break  # 当chi_table的值个数小于等于（箱体数-1) 或 最小的卡方值大于等于卡方阈值时，循环停止
        chi_min_index = np.where(chi_table = min(chi_min_index))[0] # 找出卡方最小值的索引
        np_regroup[chi_min_index,1] = np_regroup[chi_min_index,1] + np_regroup[chi_min_index+1,1]
        np_regroup[chi_min_index,2] = np_regroup[chi_min_index,2] + np_regroup[chi_min_index+1,2]
        np_regroup[chi_min_index,0] = np_regroup[chi_min_index+1,0]
        np_regroup = np.delete(np_regroup,chi_min_index+1,axis=0)
        
        if (chi_min_index == np_regroup.shape[0]-1): # 当卡方最小值是最后两个区间时，计算当前区间和前一个区间的卡方值并替换
            chi_table[chi_min_index-1] = ((np_regroup[chi_min_index-1,1]*np_regroup[chi_min_index,2]-np_regroup[chi_min_index-1,2]
                                         *np_regroup[chi_min_index,1])**2*(np_regroup[chi_min_index-1,1]+np_regroup[chi_min_index-1,2]
                                         +np_regroup[chi_min_index,1]+np_regroup[chi_min_index,2]))/((np_regroup[chi_min_index-1,1]+
                                         np_regroup[chi_min_index-1,2])*(np_regroup[chi_min_index,1]+np_regroup[chi_min_index,2])*
                                         (np_regroup[chi_min_index-1,1]+np_regroup[chi_min_index,1])*(np_regroup[chi_min_index-1,2]+
                                          np_regroup[chi_min_index,2]))
            chi_table = np.delete(chi_table,chi_min_index,axis=0)  #删除替换前的卡方值
        else:
            # 计算合并后当前区间和前一个区间的卡方值并替换
            chi_table[chi_min_index-1] = ((np_regroup[chi_min_index-1,1]*np_regroup[chi_min_index,2]-np_regroup[chi_min_index-1,2]
                                         *np_regroup[chi_min_index,1])**2*(np_regroup[chi_min_index-1,1]+np_regroup[chi_min_index-1,2]
                                         +np_regroup[chi_min_index,1]+np_regroup[chi_min_index,2]))/((np_regroup[chi_min_index-1,1]+
                                         np_regroup[chi_min_index-1,2])*(np_regroup[chi_min_index,1]+np_regroup[chi_min_index,2])*
                                         (np_regroup[chi_min_index-1,1]+np_regroup[chi_min_index,1])*(np_regroup[chi_min_index-1,2]+
                                          np_regroup[chi_min_index,2]))
            # 计算合并后当前区间和后一个区间的卡方值并替换
            chi_table[chi_min_index] = ((np_regroup[chi_min_index,1]*np_regroup[chi_min_index+1,2]-np_regroup[chi_min_index,2]
                                         *np_regroup[chi_min_index+1,1])**2*(np_regroup[chi_min_index,1]+np_regroup[chi_min_index,2]
                                         +np_regroup[chi_min_index+1,1]+np_regroup[chi_min_index+1,2]))/((np_regroup[chi_min_index,1]+
                                         np_regroup[chi_min_index,2])*(np_regroup[chi_min_index+1,1]+np_regroup[chi_min_index+1,2])*
                                         (np_regroup[chi_min_index,1]+np_regroup[chi_min_index+1,1])*(np_regroup[chi_min_index,2]+
                                          np_regroup[chi_min_index+1,2]))
            chi_table = np.delete(chi_table,chi_min_index+1,axis=0) #删除替换前的卡方值

        
# 将结果保存为一个数据框
    result_data = pd.DataFrame()
    result_data['col'] = [col]*np_regroup.shape[0] #结果第一列为变量名
    list_temp=[] # 创建一个空白的分组列
    for i in np.arange(np_regroup.shape[0]): 
        if i==0:  # 当为第一个箱体时
            x= '0' + ',' + str(np_regroup[i,0])
        elif i == np_regroup.shape[0]-1: # 当为最后一个箱体时
            x = str(np_regroup[i-1,0]) + '+'
        else:
            x = str(np_regroup[i-1,0]) + ',' + str(np_regroup[i,0])
        list_temp.append(x)
    result_data['bin'] = list_temp
    result_data['bad'] = np_regroup[:,1]
    result_data['good'] = np_regroup[:,2]
    result_data['bad_rate'] = result_data['bad']/total  #计算每个箱体坏样本所占总样本比例
    result_data['badattr'] = result_data['bad']/bad     #计算每个箱体坏样本所占坏样本总数的比例
    result_data['goodattr'] = result_data['good']/good  #计算每个箱体好样本所占好样本总数的比例
    result_data['woe'] = np.log(result_data['goodattr']/result_data['badattr'])  #计算每个箱体的woe值
    iv = ((result_data['goodattr']-result_data['badattr'])*result_data['woe']).sum()  #计算每个变量的iv值
    print('分箱结果:')
    print(result_data)
    print('IV值为:')
    print(iv)
    return result_data,iv

关于作者：

本人就职于某金融科技公司从事风控建模工作，欢迎交流。

对于风控和机器学习感兴趣的童鞋可以关注下我的公众号：风控汪的数据分析之路。