前言

笔者所做的一个项目需要做一个前端的树形菜单，后端返回的数据是一个平行的list，list中的每个元素都是一个对象，例如list[0]的值为{id: 1, fid: 0, name: 一级菜单}，每个元素都指定了父元素，生成的菜单可以无限级嵌套。一开始找的插件需要手动将生成好的树形数组传进去才能使用（尽管后来找到了一个UI框架，可以直接传list进去，只需要指定id和fid），但是当时思索了好久都没能正确写出来，故在空下来的时候认真想了一下，整理成笔记，以便后期查阅。

准备工作

因为是前端处理，所以本文实现语言为js。

如下，有一个平行的list列表和一个不在list中的根节点root：

var s = [
  { id: 1, fid: 0, name: "第一级菜单1" },
  { id: 2, fid: 0, name: "第一级菜单2" },
  { id: 3, fid: 1, name: "第二级菜单1.1" },
  { id: 4, fid: 1, name: "第二级菜单1.2" },
  { id: 5, fid: 2, name: "第二级菜单2.1" },
  { id: 6, fid: 3, name: "第三级菜单1.1.1" },
  { id: 7, fid: 3, name: "第三级菜单1.1.2" },
  { id: 8, fid: 4, name: "第三级菜单1.2.1" },
  { id: 9, fid: 4, name: "第三级菜单1.2.2" },
  { id: 10, fid: 6, name: "第四级菜单1.1.1.1" },
  { id: 11, fid: 6, name: "第四级菜单1.1.1.2" },
  { id: 12, fid: 9, name: "第四级菜单1.2.2.1" },
  { id: 13, fid: 9, name: "第四级菜单1.2.2.2" },
  { id: 14, fid: 0, name: "第一级菜单3" }
]

var root = { id: 0, fid: 0, name: "根菜单" };

需要整理成类似于下面的样子，如果该节点没有子节点，就没有node属性：

{
    id: xx,
    fid: xx,
    name: xx,
    node: [
        id: xx,
        fid: xx,
        name: xx,
        node: [...]
    ]
}

需要一个打乱list顺序的shuffle算法，该算法会对原数组进行影响：

function shuffle(a) {
  var len = a.length;
  for (var i = 0; i < len; i++) {
    var end = len - 1;
    var index = (Math.random() * (end + 1)) >> 0;
    var t = a[end];
    a[end] = a[index];
    a[index] = t;
  }
};

使用JSON序列化来实现数组的深度拷贝：

function deepCopy(arr) {
  return JSON.parse(JSON.stringify(arr));
}

使用一个简单的方式来初步判断结果是否正确：

function check(node) {
    return JSON.stringify(node).match(/菜单/g).length;
}

使用递归

【思路】

对于这种问题，因为不知道到底要循环多少层，所以使用递归能够以一种很方便的方式来解决。

【步骤】

1. 遍历当前列表，找出fid为传入的父元素的id的节点，并挂到父元素的node上；

2. 每找到一个节点就从当前列表删除这个元素（不然递归怎么终止）；

3. 对于每一个子节点，重复如上步骤，将子节点当成下一层的父节点继续查找该节点的子节点。

可以看到，时间复杂度最坏为O(n!)。

【实现】

function arr2tree(arr, father) {
  // 遍历数组，找到当前father的所有子节点
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {   
    if (arr[i].fid == father.id) {
      // 这里是有子节点才需要有node属性（也就是说有node里绝不会为空list）
      if (!father.node) { 
        father.node = [];
      }
      var son = arr[i];
      father.node.push(son);
      arr.splice(i, 1); // 删除该节点，当list为空的时候就终止递归
      i--; // 由于删除了i节点，所以下次访问的元素下标应该还是i
    }
  }
  // 再对每一个子节点进行如上操作
  if (father.node) { // 需要先判断有没有子节点
    var childs = father.node;
    for (var i=0; i<childs.length; i++) {
      arr2tree(arr, childs[i]); // 调用递归函数
    }
    // 用于按名称进行排序，如果不强调顺序可以去掉
    father.node.sort(function (a, b) {
      return a.name > b.name;
    })
  }
}

【检验】

shuffle(s); // 打乱数组
var arr = deepCopy(s); // 拷贝一份，避免对原数组进行修改
arr2tree(arr, root);
console.log(check(root)); // 预期输出15
console.log(root); // 手工检查输出是否正确

不使用递归

【思路】

当数据量大的时候，使用递归及其容易因为内存溢出而无法运行，有没有不使用递归的方式呢？能不能够直接就用循环来搞定呢？能不能边遍历这个元素，就直接把这个元素放到正确的位置上，这样就可以省好多事情。可以用一个哈希表（字典/对象）来储存这些元素，键（属性名）就是元素的id，这样就可以直接判断当前遍历的元素的父元素在不在哈希表里面了。

忽然，笔者想到了一个特性——引用，js中的对象都是引用的，哪怕我已经把a对象push进一个list中了，我在后面对a对象进行的任何修改都会在list中反映出来。也就是说，我把a元素挂到对应的父元素f上了，当我在后面找到a元素的子元素b时，我把该子元素b挂到a上，f中挂载的a也会一样有b元素。

【步骤】

1. 新建一个对象temp用于存放临时信息。遍历列表，将当前访问元素a加到temp中（属性名为对象id，属性值为该对象）；

2. 在temp中查找是否有a的子节点，有的话就将子节点挂到a上；

3. 在temp中查找是否有a的父节点，有的话就将a挂到父节点上；

可以看到，时间复杂度为O(n^2^)，空间复杂度也不会太高，该方法不会对原数组进行修改。

【实现】

function arr2tree2(arr, root) {
  var temp = {};
  temp[root.id] = root;
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    // 插入一个新节点，后面对该节点的修改都会同步到该节点的父节点上
    temp[arr[i].id] = arr[i];
    // 查找是否有子节点
    var keys = Object.keys(temp);
    for (var j = 0; j < keys.length; j++) {
      if (temp[keys[j]].fid == arr[i].id) {
        temp[arr[i].id].node ? "" : temp[arr[i].id].node = [];
        temp[arr[i].id].node.push(temp[keys[j]]); // 将该子节点挂到当前节点的node上
      }
    }
    // 查找是否有父节点
    if (temp[arr[i].fid]) {
      temp[arr[i].fid].node ? "" : temp[arr[i].fid].node = [];
      temp[arr[i].fid].node.push(arr[i]); // 将当前节点挂到父节点的node上
    }
  }
  return temp;
}

【检验】

shuffle(s); // 打乱数组
var result = arr2tree2(s, root);
console.log(check(result[root.id])); // 预期输出15
console.log(result[root.id]); // 手工检查输出是否正确

总结

平时笔者所做的项目大多也不涉及到算法，平时秉承的也是能用循环解决的就用循环解决，可以看到，算法对于程序员而言还是很重要的，本文也只是个人的想法，欢迎一起探讨。