一：递归函数(recursion)

1. 函数直接或间接的调用自身

• 示例（直接调用自身）：

import time

def story():

time.sleep(1)

print(“从前有座山”)

print(“山上有座庙”)

print(“庙里有个老和尚”)

story() #直接调用自身

story()

• 说明：递归本身就是一种循环，首先在函数外部调用了函数stroy,间隔一秒钟的时候，开始讲故事，接着最后一条输出语句输入完毕以后，再调用story(),一直循环下去，如果不加time.sleep(),程序立马就会执行完，而且还会出现一个RecursionError报错（超出了递归的最大深度）。代码如下图：

2. 函数间接调用自身的递归

def fa():

fb()

def fb()

fa()

fa()

print(‘’递归结束’’)

说明：此例中首先调用了函数fa(),在函数fa()里面又间接调用了函数fb()，函数fb()又调用了函数fa(),依次循环，永远都不会输出后面的print语句。

3. 递归用法说明：

递归一定要控制递归的层数，当符合某一条件时要终止递归。

几乎所有的递归都能用while循环来代替。

示例：

def fx(n):

print(‘递归进入第’, n, ‘层)

if n == 3:

return

fx(n + 1)

print(‘递归退出第’, n, ‘层)

fx(1)

print(‘程序运行结束’)

• 说明：先把实参的值1传给形参n,打印输出第一条print语句，再判断n是否等于3，如果不等于，执行fx(n+1)，此时的形参n的值为2，再输出第一条print语句，执行fx(n + 1),把结果3传果n，打印输出第一条print语句， 再判断n是不是等于3，如果是，返回上一次函数的调用（n=2）,并打印输出递归退出第2层，接着再返回第一层……代码如下图：

4. 递归的优缺点

• 优点：

递归可以把问题简单化，让思路更清晰，代码更简洁

• 缺点：

递归因系统环境影响大，当递归深度太大时，可能会出现不可知的后果。

• 示例1：

用递归的方法求：1+2+3……+98+99+100的和。

• 说明：

假设实参为100，把100传给形参，设置递归的终止点，如果小于等于1，返回终止点1，递归结束，否则返回两个的和（上一个数，加上下一个数（参数减1）的和。）如：return 100 + 99;代码如下图：

示例2：求5的阶乘。

说明：5的阶乘等于5 X 4 X 3 X 2 X1，代码如下图：、

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总结：递归可以直接或者是间接调用，递归本身是一种循环，可在内部不用循环语句，实现循环语句的功能，递归通常用在遍历查找文件中（如查找某个文件是否存在这个文件夹中，这时候我们就可以使用递归的方法：遍历文件名称、大小，一个一个的找。）而用循环却无法实现，因为无法确定循环的次数。大家要注意一点，python规定递归的深度是1000，所以我们在做数学运算加法等的时候，只能求1000以内的数，不能超过1000。