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滚动数组：

/*****
下标从1开始
dp[i][j]:= numbers of subseq of S[1:j] equals T[1:i]
if(s[j]==t[i]):(那么之后的子串可以是是dp[i-1][j-1](match) 或dp[i][j-1] (not match))
    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+
                dp[i][j-1];
if(t[i]!=s[j]):
    dp[i][j]=dp[i][j-1];

初始化：
dp[0][*]=0

时间：O(n2) 空间O(n2)
使用滚动数组：
O(n)空间：

*****/



class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int ls=s.length(),lt=t.length();
        vector<long> dp(ls+1,1);
        for(int i=1;i<=lt;i++){
            int pre=dp[0],cur;
            dp[0]=0;
            for(int j=1;j<=ls;j++){
                cur=dp[j];
                if(s[j-1]==t[i-1])
                    dp[j]=pre+dp[j-1];
                else
                    dp[j]=dp[j-1];
                pre=cur;
                //cout<<dp[j]<<" ";
            }
            //cout<<endl;
        }
        return dp[ls];
    }
};

 

/*****
下标从1开始
dp[i][j]:= numbers of subseq of S[1:j] equals T[1:i]
if(s[j]==t[i]):(那么之后的子串可以是是dp[i-1][j-1](match) 或dp[i][j-1] (not match))
    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+
                dp[i][j-1];
if(t[i]!=s[j]):
    dp[i][j]=dp[i][j-1];

初始化：
dp[0][*]=0

时间：O(n2) 空间O(n2)
使用滚动数组：
O(n)空间：

*****/



class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int ls=s.length(),lt=t.length();
        vector<vector<long>> dp(lt+1,vector<long>(ls+1));
        fill(begin(dp[0]),end(dp[0]),1);
        for(int i=1;i<=lt;i++){
            for(int j=1;j<=ls;j++){
                if(s[j-1]==t[i-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1];
                else
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                //cout<<dp[i][j]<<" ";
            }
            //cout<<endl;
        }
        return dp[lt][ls];
    }
};