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给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作:
示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
是一个动态规划类问题。
关键是能想出或者画出如上的二维矩阵。如上矩阵中,matrix[i][j]
表示的是从word1[i]转换到word2[j]所需要的编辑距离。如上这样的动态规划矩阵中,要初始化第一行和第一列,类似于是一个空字符串转换到当前字符串所需要的编辑距离,就是等于当前字符串的长度。
在之后计算编辑距离时,如果word1[i]与word2[j]相等的话,那:matrix[i][j] = matrix[i-1][j-1]
;如果word1[i] 不等于 word2[j] 的话,当前位置是从其之前行或者是列变化而来,需要操作数 +1 ,即:min(matrix[i-1][j], matrix[i][j-1], matrix[i-1][j-1])+1
Python代码实现,GitHub地址为:https://github.com/zhangdianlei/LeetCode_python/blob/master/src/c72.py
class Solution:
def minDistance(self, word1, word2):
"""
:type word1: str
:type word2: str
:rtype: int
"""
m = len(word1) + 1
n = len(word2) + 1
arr = [[0] * n for i in range(m)]
row = [i for i in range(n)]
arr[0] = row
for i in range(m):
arr[i][0] = i
for i in range(len(word1)):
for j in range(len(word2)):
if word1[i] == word2[j]:
arr[i + 1][j + 1] = arr[i][j]
else:
arr[i + 1][j + 1] = min(arr[i][j + 1], arr[i + 1][j], arr[i][j]) + 1
return arr[m - 1][n - 1]
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