给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2:

输入: word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

动态规划：
dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数。

当 word1[i] == word2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；

当 word1[i] != word2[j]，dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

其中，dp[i-1][j-1] 表示替换操作，dp[i-1][j] 表示删除操作，dp[i][j-1] 表示插入操作。

注意，针对第一行，第一列要单独考虑，我们引入 ‘’ 下图所示：
第一行，是 word1 为空变成 word2 最少步数，就是插入操作
第一列，是 word2 为空，需要的最少步数，就是删除操作

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1=word1.size(),len2=word2.size();
        vector<vector<int> > dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])   //注意这里的下标为i-1和j-1
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]))+1;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};