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给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
通过列举出一些数后可以发现 最大乘积都是和2或者3相关(其中4也是由2 组成),因此一个数优先使用3,不能的话用2去匹配
同时注意输入数据为4以下的情况。
code:
非DP:
public static int power (int N,int num) {
int rs = 1;
for(int i = 0;i < num; i++) {
rs *= N;
}
return rs;
}
public static int integerBreak(int n) {
if(n < 4){
return n-1;
}
int m = n % 3;
if (m == 0) {
return power(3 ,n/3);
} else if(m == 1) {
return power(3,n/3-1) * 4;
} else {
//m == 2
return power(3,n/3) * 2;
}
}
DP:
通过前面列出的数字规律可以看出dp[i] = dp[i-3] * 3
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