一个比特币钱包包含一系列的密钥对，每个密钥对都有一个公钥（PublicKey）和私钥（PrivateKey）。私钥是由一个随机产生的数字串经过哈希的十六进制字符串，通过椭圆加密算法可以用私钥产生公钥，然后就可以通过公钥产生比特币地址。从私钥到公钥再到比特币地址是一个单向产生的过程，也就是说不能反向的用比特币地址解出公钥，或者从公钥解出私钥。

私钥

私钥其本质就是一个256位的由0和1组成的随机数，这个随机数是怎么产生的不重要，只要是不可预测和不可重复的都可以，比如可以将硬币的正反面看成是0和1，然后随机掷256次，记录下的一串数字就可以作为私钥。在比特币中，私钥的格式是将这个256位的随机数以64位十六进制数显示，也就是64个（一个十六进制数占4位）我们所看到的用字母和数字组成的“乱码”。下面是一个私钥：

1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD

有人可能会想，这个私钥会不会存在重复的，也就是完全相同的两个私钥，比特币私钥的空间大小为2^256，用十进制表示大约是10^77，而在可见的宇宙中，原子数在 10^78 到 10^82 之间，所以私钥的空间是一个很大的数，可以认为不存在相同的两个私钥。

公钥

公钥是将私钥通过一个椭圆曲线乘法（K = k * G ，其中k是私钥，G是被称为生成点的常数点，而K是所得公钥）的算法计算得来，这是一个不可逆转的过程，即不可能反向计算由公钥计算得来私钥。

椭圆曲线加密算法

椭圆曲线加密法（可点击链接具体了解）是一种基于离散对数问题的非对称加密法，可以用对椭圆曲线上的点进行加法或乘法运算来表达。 下图是一个椭圆曲线的示例：

比特币使用的是由美国国家标准与技术研究院 （NIST）设立的secp256k1标准所定义的一种特殊的椭圆曲线和一系列数学常数。secp256k1曲线由下述函数定义，该函数可产生一条椭圆曲线，然后利用这条曲线进而生成公钥。

生成公钥

前面说过，比特币中私钥经过椭圆曲线乘法计算之后即可得到公钥，且该过程不可逆转，即只能通过私钥得到公钥，而不能右公钥得到私钥，下面讲述一下椭圆曲线乘法的计算过程。
首先将之前所提到的私钥与生成点G相乘得到公钥K ：

K = 1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD * G

公钥K 被定义为一个点K = (x, y) 其中

x = F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A 
y = 07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB

我们的目标是找到生成点G 的倍数点kG ，在椭圆曲线中，点的相加等同于从该点画切线找到与曲线相交的另一 点，然后翻折到x轴。下图展示的是在椭圆曲线上找G、2G、4G的几何操作。

比特币地址

比特币地址是由公钥经过一系列单向的哈希算法得到。哈希算法是一种单向函数，可以接收任意长度的输入产生指纹或哈希。由公钥生成比特币地址时使用的算法是Secure Hash Algorithm (SHA)和the RACE Integ rity Primitives Evaluation Message Digest (RIPEMD)，具体一点说就是SHA256和RIPEMD160。

以公钥K为输入，计算其SHA256哈希，然后再计算RIPEMD160哈希，所得到的160位（20字节）的数字就是比特币地址。

A = RIPEMD160(SHA256(K))  //其中K是公钥，A是比特币地址

但是，我们会发现产生的比特币地址和我们用户通常所见到的不一样，这是因为为了提高可读性、避免歧义并有效地防止在地址转录和输入中产生错误，我们看到的比特币地址是经过Base58Check编码的，下图描述了从公钥产生比特币地址的过程：