本文主要介绍对《数字图像处理》第三章书中示例图片实现 反转变换、对数变换以及伽马变换的代码

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图像增强的三类基本函数：线性函数(反转和恒等变换)、对数函数(对数和反对数变换)、幂律函数(n次幂和n次跟变换)

一、反转变换

公式：S=L-1-r

代码实现

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread(r'C:UsersxxxDesktopbreast.tif',0)

reverse_img = 255 - img

cv2.imshow('srcimg',img)
cv2.imshow('reverse_img',reverse_img)
cv2.waitKey(0)

下列分别是乳房X射线原始图及用上式给出的反转图像

二、对数变换

公式：s=clog(1+r)
下图是当c=1时的r与s关系图

代码实现

import cv2
import math
import numpy as np

def logTransform(c,img):

    #3通道RGB
    '''h,w,d = img.shape[0],img.shape[1],img.shape[2]
    new_img = np.zeros((h,w,d))
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            for k in range(d):
                new_img[i,j,k] = c*(math.log(1.0+img[i,j,k]))'''

    #灰度图专属
    h,w = img.shape[0], img.shape[1]
    new_img = np.zeros((h, w))
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            new_img[i, j] = c * (math.log(1.0 + img[i, j]))


    new_img = cv2.normalize(new_img,new_img,0,255,cv2.NORM_MINMAX)

    return new_img
    
#替换为你的图片路径
img = cv2.imread(r'C:UsersxxxDesktopFourier spectrum.tif',0)

log_img = logTransform(1.0,img)
cv2.imshow('log_img',log_img)
cv2.imwrite(r'C:UsersxxxDesktopFourier spectrum2.jpg',log_img)
cv2.waitKey(0)

备注：当r=255时，s=5.541

下列图像分别是傅里叶频谱和应用上式中的对数变换(c=1)的结果

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。可用于增强图像的暗部细节。

三、幂律(伽马)变化

公式：s=cr^γ
其中c、γ 为常数。考虑偏移量上式可写为 s=c(ε+r)^γ
对于不同的 γ 值，s 与 r的关系曲线如下图所示

伽马变换可以很好地拉伸图像的对比度，扩展灰度级。
由图可知，
当图像的整体灰度偏暗时，选择γ<1,可以使图像增亮；
当图像的整体灰度偏亮时，选择γ>1,可以使图像变暗，
提高图像的对比度，凸显细节。

用于图像获取、打印和显示的各种设备根据幂律来产生响应，用于校正这些幂律响应现象的处理称为伽马校正。
例如，阴极射线管(CRT)设备有一个灰度-电压响应，该响应是一个指数变化范围约为1.8~2.5的幂函数。

代码实现

import math
import numpy as np
import cv2

def gammaTranform(c,gamma,image):
    h,w,d = image.shape[0],image.shape[1],image.shape[2]
    new_img = np.zeros((h,w,d),dtype=np.float32)
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            new_img[i,j,0] = c*math.pow(image[i, j, 0], gamma)
            new_img[i,j,1] = c*math.pow(image[i, j, 1], gamma)
            new_img[i,j,2] = c*math.pow(image[i, j, 2], gamma)
    cv2.normalize(new_img,new_img,0,255,cv2.NORM_MINMAX)
    new_img = cv2.convertScaleAbs(new_img)

    return new_img

img = cv2.imread(r'C:UsersxxxDesktopgray.jpg',1)

new_img = gammaTranform(1,2.5,img)

cv2.imshow('x',new_img)
cv2.imwrite(r'C:UsersxxxDesktopgray_2.5.jpg',new_img)
cv2.waitKey(0)

下图是用变换s = r^1/2.5 = r^0.4进行伽马校正的示例的结果

一般，随着设备的不同，伽马值也不同

使用幂律变换进行对比度增强
①γ<1 增强亮度
分别是原图，以及c=1时的γ=0.6、0.4、0.3时应用上公示的结果

②γ>1 增强暗度
航拍图像

下面三幅图片分别是c=1时γ等于3.0、4.0、5.0时应用公式变换的结果

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