基本概念和术语

1. 数据
2. 数据元素
   数据元素是数据的基本单位。
   数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
3. 数据对象
   数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4. 数据类型
   数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
5. 抽象数据类型（ADT）
   抽象数据类型描述了数据的逻辑结构和抽象运算，通常用（数据对象，数据关系，基本操作集）这样的三元组来表示，从而构成一个完整的数据结构定义。
6. 数据结构
   数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构包括三方面的内容：逻辑结构、存储结构和数据的运算。

数据结构的三要素

1. 数据的逻辑结构
   数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。它与数据的存储无关，是独立于计算机的。数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。
   线性结构：结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。
   

2. 数据的存储结构
   存储结构是指数据结构在计算机中的表示，也称物理结构。数据的存储结构是逻辑结构在计算机上的映射，它不能独立于逻辑结构而存在。
   数据的存储结构主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

   • 顺序存储：逻辑上相邻的元素物理位置上也相邻。
     优点是可以实现随机存取，，每个元素占用最少的存储空间；缺点是只能使用相邻的一整块存储单元，可能产生较多的外部碎片。
   • 链式存储：不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指针来表示元素之间的逻辑关系。
     优点是不会出现碎片现象，能充分利用所有存储单元；缺点是每个元素因存储指针而占用额外的存储空间，且只能实现顺序存取。
   • 索引存储：在存储元素信息的同时，建立附加的索引表。
     优点是检索速度快；缺点是增加附加的索引表后会占用较多的存储空间。在增加和删除数据时要修改索引表，会花费较多的时间。
   4. 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称Hash存储。
      优点是检索、增加和删除结点的操作都很快；缺点是若散列函数不好，则可能出现元素存储单元的冲突，解决冲突会增加时间和空间开销。

3. 数据的运算
   运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

链式存储设计时，各个不同结点的存储空间可以不连续，但结点内的存储单元地址必须连续。

• 对于两种不同的数据结构，它们的逻辑结构和物理结构有可能完全相同。例如二叉树和二叉排序树，二叉排序树可以采用二叉树的逻辑表示和存储方式，但它们的运算定义不同，以查找结点为例：二叉树的时间复杂度为$O(n)$，二叉排序树的时间复杂度为$O(log_2n)$
• 线性表既可以用顺序存储的方式实现，也可以用链式存储的方式实现。在顺序存储的方式下，在线性表中插入和删除元素，平均要移动近一半的元素，时间复杂度为$O(n)$；而在链式存储方式下，插入和删除的时间复杂度都是$O(1)$。

算法的基本概念
  算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每个指令表示一个或多个操作。具有以下五个特性：

1. 有穷性
2. 确定性
3. 可行性
4. 输入
5. 输出

  通常设计一个“好”的的算法应达到以下目标：

1. 正确性
2. 可读性
3. 健壮性
4. 效率与低存储量需求

算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的。

某算法的时间复杂度为$O(n^2)$，表明该算法的执行时间与$n^2$成正比，问题规模仍是n