只有两个键的键盘——LeetCode

题目描述

最初在一个记事本上只有一个字符 ‘A’。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 ‘A’。输出能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例：

输入: 3
输出: 3
解释: 最初, 我们只有一个字符 ‘A’。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用Paste 操作来获得 ‘AA’。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 ‘AAA’。

算法思想： 如果n能够整除2，那么n/2只需要复制粘贴就能得到n（一共需要2步），如果不能整除2就试试3，如果能的话，那么n/3需要复制(粘贴)3就能得到n（一共需要3步），以此类推一直算到n/2还没有能够整除的数时，那么n只能复制粘贴n次得到（一共需要n步）。
以100为例，100/2=50,所以由50得到100需要复制粘贴2步，将50作为参数递归，50/2=25，由25得到50需要复制粘贴2步，将25作为参数递归，25/5=5，由5得到25需要复制(粘贴4)5步，将5作为参数递归，5只能由1复制(粘贴*4)5步得到。所以100最少操作次数为2+2+5+5=14

代码实现：

int minSteps(int n){
    if(n<2)		//如果n=1，无需操作所以返回0
        return 0;
    for(int i=2;i<n/2;i++)
        if(n%i == 0)
            return minSteps(n/i)+i; //i为n/i得到n所需要的操作次数
    return n;
}

算法性能分析：

原文链接：https://www.jhxblog.cn/article/?articleid=22

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发表于 2020-06-06 09:57:06
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分类：算法

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