题目描述

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

提示：

• 皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或七步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）

class Solution {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        // n皇后是典型的回溯问题啦
        char[][] queens = new char[n][n];
        for (int i = 0;i < n;i++){ // 初始化
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                queens[i][j] = '.';
            }
        }
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        help(queens,n,0,res);
        return res;
    }
    // cur 当前在处理第cur行
    public void help(char[][] queens,int n,int cur, List<List<String>> res){
        // 递归出口 全都已经放好了
        if (cur == n){
            List<String> tmp = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                String str = String.valueOf(queens[i]);
                tmp.add(str);
            }
            //System.out.println(tmp);
            res.add(new ArrayList<>(tmp));
        }
        // help函数 ： 当前处理第cur行 用for循环尝试每一列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //在当前cur行 如果能把皇后放在第i列
            if (canPut(i,cur,queens,n)){
                queens[cur][i] = 'Q';
                help(queens,n,cur + 1,res);
                queens[cur][i] = '.';
            }
        }
    }
    // 目前第cur行 尝试着放在第i列
    public boolean canPut(int i,int cur,char[][] queues,int n){
        for (int row = 0;row < cur;row++){
            if (queues[row][i] == 'Q'){ //正上方
                return false;
            }
        }
        int row = cur - 1;
        int col = i + 1;
        while (row >= 0 && col < n){  //右上对角线
            if (queues[row][col] == 'Q'){
                return false;
            }
            row--;
            col++;
        }
        row = cur - 1;
        col = i - 1;
        while (row >= 0 && col >= 0){  //左上对角线
            if (queues[row][col] == 'Q'){
                return false;
            }
            row--;
            col--;
        }
        return true;
    }
}

如果别人告诉你说 题目做的多了自然就熟练了也理解了 那就相信他！