输入：系数矩阵A，最大迭代次数N，初始向量，误差限e

输出：解向量

• 基本公式

• 流程图

• 算法实现

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

//定义系数矩阵
double a[50][50] = {0};
//定义x1解的数组
double rootX1[100];
//定义x2解的数组
double rootX2[100];
//定义x3解的数组
double rootX3[100];
//定义x1的迭代公式
double x1Iteration(double x2,double x3);
//定义x2的迭代公式
double x2Iteration(double x1,double x3);
//定义x3的迭代公式
double x3Iteration(double x1,double x2);
//核心算法，Gauss - Seidel 迭代法
void GaussSeidel(double x1,double x2,double x3,double e,int N);
//格式输出
void formatPrint(int N);

int main()
{
    //最大迭代次数N
    int N;
    //初始向量，误差限e
    double x1,x2,x3,e;
    cout << "请分别输入系数矩阵A，最大迭代次数N，初始向量，误差限e" << endl;
    for(int i=0;i<3;i++){
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    cin>>N>>x1>>x2>>x3>>e;
    GaussSeidel(x1,x2,x3,e,N);
    formatPrint(N);
    return 0;
}
//定义x1的迭代公式
double x1Iteration(double x2,double x3)
{
    return 0.72 + 0.1*x2 + 0.2 * x3;
}
//定义x2的迭代公式
double x2Iteration(double x1,double x3)
{
    return 0.83 + 0.1*x1 + 0.2*x3;
}
//定义x3的迭代公式
double x3Iteration(double x1,double x2)
{
    return 0.84 + 0.2*x1 + 0.2*x2;
}
//核心算法，Gauss - Seidel 迭代法
void GaussSeidel(double x1,double x2,double x3,double e,int N)
{
    rootX1[0] = x1;
    rootX2[0] = x2;
    rootX3[0] = x3;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        rootX1[i+1] = x1Iteration(rootX2[i],rootX3[i]);
        rootX2[i+1] = x2Iteration(rootX1[i+1],rootX3[i]);
        rootX3[i+1] = x3Iteration(rootX1[i+1],rootX2[i+1]);
    }
}
//格式输出
void formatPrint(int N){
    cout<<"--------------------------------------------------------"<<endl;
    cout<<"k     "<<"x1    "<<"x2     "<<"x3    "<<endl;
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        cout<<setiosflags(ios::fixed);
        cout<<setprecision(5)<<i<<" "<<rootX1[i]<<" "<<rootX2[i]<<" "<<rootX3[i]<<endl;
    }
}

• 运行截图