十大经典排序算法之——计数排序

本文主要介绍十大经典排序算法中的“计数排序”，并附上计数排序算法的Java、JavaScript、PHP、Python、Go语言实现。

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

1.平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
2.线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序。
3.O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序。
4.线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

相关名词解释：n：数据规模，k：“桶”的个数，In-place：占用常数内存，不占用额外内存，Out-place：占用额外内存。

计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
作为一种线性时间复杂度的排序，基数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

1.创建一个堆 H[0……n-1]；
2.把堆首（最大值）和堆尾互换；
3.把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4.重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

从这张动图我们可以清晰、形象得看出“计数排序”的“计数”意义所在：先建立若干数的范围种类，再将待排序的数据依次“放入”各数据范围中，最后再将各范围中的数依次“拿出”，以实现排序，用通俗的话说，就好像是先归类（把数装到对应篮子里），再摆出（从篮子里依次拿出数）。

public class CountingSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxValue = getMaxValue(arr);

        return countingSort(arr, maxValue);
    }

    private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
        int bucketLen = maxValue + 1;
        int[] bucket = new int[bucketLen];

        for (int value : arr) {
            bucket[value]++;
        }

        int sortedIndex = 0;
        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
            while (bucket[j] > 0) {
                arr[sortedIndex++] = j;
                bucket[j]--;
            }
        }
        return arr;
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

}

function countingSort(arr, maxValue) {
   var bucket = new Array(maxValue+1),
       sortedIndex = 0;
       arrLen = arr.length,
       bucketLen = maxValue + 1;

   for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
       if (!bucket[arr[i]]) {
           bucket[arr[i]] = 0;
       }
       bucket[arr[i]]++;
   }

   for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
       while(bucket[j] > 0) {
           arr[sortedIndex++] = j;
           bucket[j]--;
       }
   }

   return arr;
}

function countingSort($arr, $maxValue = null)
{
    if ($maxValue === null) {
        $maxValue = max($arr);
    }
    for ($m = 0; $m < $maxValue + 1; $m++) {
        $bucket[] = null;
    }

    $arrLen = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $arrLen; $i++) {
        if (!array_key_exists($arr[$i], $bucket)) {
            $bucket[$arr[$i]] = 0;
        }
        $bucket[$arr[$i]]++;
    }

    $sortedIndex = 0;
    foreach ($bucket as $key => $len) {
        if ($len !== null) $arr[$sortedIndex++] = $key;
    }

    return $arr;
}

def countingSort(arr, maxValue):
    bucketLen = maxValue+1
    bucket = [0]*bucketLen
    sortedIndex =0
    arrLen = len(arr)
    for i in range(arrLen):
        if not bucket[arr[i]]:
            bucket[arr[i]]=0
        bucket[arr[i]]+=1
    for j in range(bucketLen):
        while bucket[j]>0:
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex+=1
            bucket[j]-=1
    return arr

func countingSort(arr []int, maxValue int) []int {
	bucketLen := maxValue + 1
	bucket := make([]int, bucketLen) // 初始为0的数组

	sortedIndex := 0
	length := len(arr)

	for i := 0; i < length; i++ {
		bucket[arr[i]] += 1
	}

	for j := 0; j < bucketLen; j++ {
		for bucket[j] > 0 {
			arr[sortedIndex] = j
			sortedIndex += 1
			bucket[j] -= 1
		}
	}

	return arr
}

计数排序：先建立若干数的范围种类（篮子），再把待排序数放到相应的篮子里，最后再从篮子里取出数，实现排序，是稳定的排序算法。