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内部排序算法:基数排序


基本思想

基数排序是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。
基数排序可以采用两种方式:

  • LSD(Least Significant Digital):从待排序元素的最右边开始计算(如果是数字类型,即从最低位个位开始)。
  • MSD(Most Significant Digital):从待排序元素的最左边开始计算(如果是数字类型,即从最高位开始)。

我们以LSD方式为例,从数组R[1..n]中每个元素的最低位开始处理,假设基数为radix,如果是十进制,则radix=10。基本过程如下所示:

  1. 计算R中最大的元素,求得位数最大的元素,最大位数记为distance;
  2. 对每一位round<=distance,计算R[i] % radix即可得到;
  3. 将上面计算得到的余数作为bucket编号,每个bucket中可能存放多个数组R的元素;
  4. 按照bucket编号的顺序,收集bucket中元素,就地替换数组R中元素;
  5. 重复2~4,最终数组R中的元素为有序。

算法实现

基数排序算法,Java实现,代码如下所示:

01 public abstract class Sorter {
02 public abstract void sort(int[] array);
03 }
04
05 public class RadixSorter extends Sorter {
06
07 private int radix;
08
09 public RadixSorter() {
10 radix = 10;
11 }
12
13 @Override
14 public void sort(int[] array) {
15 // 数组的第一维表示可能的余数0-radix,第二维表示array中的等于该余数的元素
16 // 如:十进制123的个位为3,则bucket[3][] = {123}
17 int[][] bucket = new int[radix][array.length];
18 int distance = getDistance(array); // 表示最大的数有多少位
19 int temp = 1;
20 int round = 1; // 控制键值排序依据在哪一位
21 while (round <= distance) {
22 // 用来计数:数组counter[i]用来表示该位是i的数的个数
23 int[] counter = new int[radix];
24 // 将array中元素分布填充到bucket中,并进行计数
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  • 发表于 2020-06-28 01:45:47
  • 阅读 ( 1348 )
  • 分类:算法

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