概要
本章介绍排序算法中的冒泡排序，重点讲解冒泡排序的思想。
目录
1. 冒泡排序介绍
2. 冒泡排序图文说明
3. 冒泡排序的时间复杂度和稳定性
4. 冒泡排序实现
4.1 冒泡排序C实现
4.2 冒泡排序C++实现
4.3 冒泡排序Java实现
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冒泡排序介绍
冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。
它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！
冒泡排序图文说明
冒泡排序C实现一
void bubble_sort1(int a[], int n)
{
int i,j; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]); } } }
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。
我们先分析第1趟排序
当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。
于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。
根据这种方法：
第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。
第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。
第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。
第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。
第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。
冒泡排序C实现二
观察上面冒泡排序的流程图，第3趟排序之后，数据已经是有序的了；第4趟和第5趟并没有进行数据交换。
下面我们对冒泡排序进行优化，使它效率更高一些：添加一个标记，如果一趟遍历中发生了交换，则标记为true，否则为false。如果某一趟没有发生交换，说明排序已经完成！
void bubble_sort2(int a[], int n)
{
int i,j; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { swap(a[j], a[j+1]); flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 } }
冒泡排序的时间复杂度和稳定性
冒泡排序时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
冒泡排序稳定性
冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
冒泡排序实现
1 /**
2 * 冒泡排序：C 语言
3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <stdio.h> 9 10 // 数组长度 11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) ) 12 // 交互数值 13 #define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b) 14 15 /* 16 * 冒泡排序 17 * 18 * 参数说明： 19 * a -- 待排序的数组 20 * n -- 数组的长度 21 */ 22 void bubble_sort1(int a[], int n) 23 { 24 int i,j; 25 26 for (i=n-1; i>0; i--) 27 { 28 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 29 for (j=0; j<i; j++) 30 { 31 if (a[j] > a[j+1]) 32 swap(a[j], a[j+1]); 33 } 34 } 35 } 36 37 /* 38 * 冒泡排序(改进版) 39 * 40 * 参数说明： 41 * a -- 待排序的数组 42 * n -- 数组的长度 43 */ 44 void bubble_sort2(int a[], int n) 45 { 46 int i,j; 47 int flag; // 标记 48 49 for (i=n-1; i>0; i--) 50 { 51 flag = 0; // 初始化标记为0 52 53 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 54 for (j=0; j<i; j++) 55 { 56 if (a[j] > a[j+1]) 57 { 58 swap(a[j], a[j+1]); 59 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 60 } 61 } 62 63 if (flag==0) 64 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 65 } 66 } 67 68 void main() 69 { 70 int i; 71 int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 72 int ilen = LENGTH(a); 73 74 printf("before sort:"); 75 for (i=0; i<ilen; i++) 76 printf("%d ", a[i]); 77 printf("\n"); 78 79 bubble_sort1(a, ilen); 80 //bubble_sort2(a, ilen); 81 82 printf("after sort:"); 83 for (i=0; i<ilen; i++) 84 printf("%d ", a[i]); 85 printf("\n"); 86 }
1 /**
2 * 冒泡排序：C++
3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <iostream> 9 using namespace std; 10 11 /* 12 * 冒泡排序 13 * 14 * 参数说明： 15 * a -- 待排序的数组 16 * n -- 数组的长度 17 */ 18 void bubbleSort1(int* a, int n) 19 { 20 int i,j,tmp; 21 22 for (i=n-1; i>0; i--) 23 { 24 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 25 for (j=0; j<i; j++) 26 { 27 if (a[j] > a[j+1]) 28 { 29 // 交换a[j]和a[j+1] 30 tmp = a[j]; 31 a[j] = a[j+1]; 32 a[j+1] = tmp; 33 } 34 } 35 } 36 } 37 38 /* 39 * 冒泡排序(改进版) 40 * 41 * 参数说明： 42 * a -- 待排序的数组 43 * n -- 数组的长度 44 */ 45 void bubbleSort2(int* a, int n) 46 { 47 int i,j,tmp; 48 int flag; // 标记 49 50 for (i=n-1; i>0; i--) 51 { 52 flag = 0; // 初始化标记为0 53 54 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 55 for (j=0; j<i; j++) 56 { 57 if (a[j] > a[j+1]) 58 { 59 // 交换a[j]和a[j+1] 60 tmp = a[j]; 61 a[j] = a[j+1]; 62 a[j+1] = tmp; 63 64 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 65 } 66 } 67 68 if (flag==0) 69 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 70 } 71 } 72 73 int main() 74 { 75 int i; 76 int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 77 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])); 78 79 cout << "before sort:"; 80 for (i=0; i<ilen; i++) 81 cout << a[i] << " "; 82 cout << endl; 83 84 bubbleSort1(a, ilen); 85 //bubbleSort2(a, ilen); 86 87 cout << "after sort:"; 88 for (i=0; i<ilen; i++) 89 cout << a[i] << " "; 90 cout << endl; 91 92 return 0; 93 }
冒泡排序Java实现
实现代码(BubbleSort.java)
1 /**
2 * 冒泡排序：C++
3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <iostream> 9 using namespace std; 10 11 /* 12 * 冒泡排序 13 * 14 * 参数说明： 15 * a -- 待排序的数组 16 * n -- 数组的长度 17 */ 18 void bubbleSort1(int* a, int n) 19 { 20 int i,j,tmp; 21 22 for (i=n-1; i>0; i--) 23 { 24 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 25 for (j=0; j<i; j++) 26 { 27 if (a[j] > a[j+1]) 28 { 29 // 交换a[j]和a[j+1] 30 tmp = a[j]; 31 a[j] = a[j+1]; 32 a[j+1] = tmp; 33 } 34 } 35 } 36 } 37 38 /* 39 * 冒泡排序(改进版) 40 * 41 * 参数说明： 42 * a -- 待排序的数组 43 * n -- 数组的长度 44 */ 45 void bubbleSort2(int* a, int n) 46 { 47 int i,j,tmp; 48 int flag; // 标记 49 50 for (i=n-1; i>0; i--) 51 { 52 flag = 0; // 初始化标记为0 53 54 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 55 for (j=0; j<i; j++) 56 { 57 if (a[j] > a[j+1]) 58 { 59 // 交换a[j]和a[j+1] 60 tmp = a[j]; 61 a[j] = a[j+1]; 62 a[j+1] = tmp; 63 64 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1 65 } 66 } 67 68 if (flag==0) 69 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。 70 } 71 } 72 73 int main() 74 { 75 int i; 76 int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 77 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])); 78 79 cout << "before sort:"; 80 for (i=0; i<ilen; i++) 81 cout << a[i] << " "; 82 cout << endl; 83 84 bubbleSort1(a, ilen); 85 //bubbleSort2(a, ilen); 86 87 cout << "after sort:"; 88 for (i=0; i<ilen; i++) 89 cout << a[i] << " "; 90 cout << endl; 91 92 return 0; 93 }
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:20 40 30 10 60 50 after sort:10 20 30 40 50 60
