递归算法--斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

很容易我们想到使用递归求解：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        return Fibonacci(n-2) + Fibonacci(n-1);
    }
}

当n比较大时，可以明显感觉算法运行速度比较慢，这是由于上述返回代码中使用了两层递归，使用递归的思想是好的，但是这里我们可以用迭代明显改善算法运行效率，用空间换时间：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n < 2)
            return n;
        int f = 0, g = 1;
        int result = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            result = f + g;
            f = g;
            g = result;
        }
        return result;
    }
}

问题变形

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

分析

对于n步操作，可以分两种情况讨论：
1. 第一步这样覆盖

那么f(n) = f(n-1);
2. 第一步这么覆盖

那么下一步只有可能这么覆盖

那么f(n) = f(n-2)
所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
      if(target  <= 1){
            return 1;
        }
        if(target*2 == 2){
            return 1;
        }else if(target*2 == 4){
            return 2;
        }else{
            return RectCover((target-1))+RectCover(target-2);
        }
    }
}

版权声明：本文来源CSDN，感谢博主原创文章，遵循 CC 4.0 by-sa 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/u010183728/article/details/81238401
站方申明：本站部分内容来自社区用户分享，若涉及侵权，请联系站方删除。

发表于 2020-03-07 17:59:48
阅读 ( 841 )
分类：算法

递归算法--斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

问题变形

分析

你可能感兴趣的文章

精选的优质文章

0 条评论

官方社群

GO教程

推荐文章

猜你喜欢

随便看看