Python遗传算法库和进化算法框架（三）自定义Geatpy编程模板解决约束优化问题... - Go语言中文社区

Python遗传算法库和进化算法框架（三）自定义Geatpy编程模板解决约束优化问题...

上一篇讲了Geatpy的库函数和数据结构https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82020507

熟悉了之后，我尝试编写一个编程模板解决一个约束优化问题：

​

wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

在这个问题里，我们很容易知道目标函数的最小值为0，而这是个目标函数最大化问题，因此，我们可以对不符合约束条件的解的目标函数值设为0。而且不需要写罚函数了，直接把约束条件写在目标函数接口文件里即可。

编写目标函数接口文件：

""" aimfuc.py """

import numpy as np

# aim function
def aimfuc(variables):
    x1 = variables[:, 0] # get x1
    x2 = variables[:, 1] # get x2
    f  = 5 * x1 + 8 * x2
    idx1 = np.where(x1 + x2 > 6)[0]
    idx2 = np.where(5 * x1 + 9 * x2 > 45)[0]
    f[idx1] = 0
    f[idx2] = 0
    return np.array([f]).T # 对结果进行转置，使目标函数值矩阵符合Geatpy数据结构
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

下面一步步来编写编程模板，以解决这个约束优化问题。

编写编程模板时一个要注意的地方是：调用目标函数时，传入的参数必须和目标函数的参数列表一致。

我们试一下一种改进的遗传算法，即不用遗传算法的经典流程，而是在进化过程中，先对父代进行交叉和变异产生子代，然后父代和子代直接合并成一个大的种群，再从这个大的种群中挑选50%的优秀个体存活下来。在下一次进化迭代中，这50%的个体继续沿用上面的流程进行交叉、变异、选择。

这种改进遗传算法的好处是具有很强的精英保留能力。可以使算法快速收敛，得到最优结果。

为了使模板函数能够用于更多的场景，能同时解决整数型和实数型控制变量的问题。于是编写编程模板如下：

""" templet.py """

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import geatpy as ga
import time

"""
输入参数：
    AIM_M - 目标函数的地址，传入该函数前通常由AIM_M = __import__('目标函数名')语句得到
    
    AIM_F : str - 目标函数名
    
    PUN_M - 罚函数的地址，传入该函数前通常由PUN_M = __import__('罚函数名')语句得到
    
    PUN_F : str - 罚函数名
    
    FieldDR : array - 实际值种群区域描述器
        [lb;		(float) 指明每个变量使用的下界
         ub]		(float) 指明每个变量使用的上界
         注：不需要考虑是否包含变量的边界值。在crtfld中已经将是否包含边界值进行了处理
         本函数生成的矩阵的元素值在FieldDR的[下界, 上界)之间
    
    problem : str - 表明是整数问题还是实数问题，'I'表示是整数问题，'R'表示是实数问题                 
    
    maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化
    
    MAXGEN : int - 最大遗传代数
    
    NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体
    
    SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群
    
    GGAP : float - 代沟，本模板中该参数为无用参数，仅为了兼容同类的其他模板而设
    
    selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)
    
    recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)
    
    recopt : float - 交叉概率
    
    pm : float - 重组概率

输出参数：
    pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),
                        第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值
                        第1列记录着各代种群的适应度均值
                        第2列记录着各代种群最优个体的适应度值
    
    var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量
    
    times     : float - 进化所用时间
"""

def templet(AIM_M, AIM_F, PUN_M, PUN_F, FieldDR, problem, maxormin, MAXGEN, NIND, SUBPOP, GGAP, selectStyle, recombinStyle, recopt, pm):
    """==========================初始化配置==========================="""
    GGAP = 0.5 # 因为父子合并后选择50%的个体留到下一代，因此要将代沟设为0.5以维持种群规模
    # 获取目标函数和罚函数
    aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数
    if PUN_F is not None:
        punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数
    NVAR = FieldDR.shape[1] # 得到控制变量的个数
    # 定义进化记录器，初始值为nan
    pop_trace = (np.zeros((MAXGEN ,2)) * np.nan)
    # 定义变量记录器，记录控制变量值，初始值为nan
    var_trace = (np.zeros((MAXGEN ,NVAR)) * np.nan) 
    """=========================开始遗传算法进化======================="""
    if problem == 'R':
        Chrom = ga.crtrp(NIND, FieldDR) # 生成初始种群
    elif problem == 'I':
        Chrom = ga.crtip(NIND, FieldDR)
    start_time = time.time() # 开始计时
    # 开始进化！！
    for gen in range(MAXGEN):
        # 进行遗传算子，生成子代
        SelCh=ga.recombin(recombinStyle, Chrom, recopt, SUBPOP) # 重组
        if problem == 'R': # 若是实数型控制变量，则用mutbga进行变异
            SelCh=ga.mutbga(SelCh,FieldDR, pm) # 变异
        elif problem == 'I': # 若是整数型控制变量，则用mutint进行变异
            SelCh=ga.mutint(SelCh, FieldDR, pm)
        Chrom = np.vstack([Chrom, SelCh]) # 父子合并
        ObjV = aimfuc(Chrom) # 求后代的目标函数值
        pop_trace[gen,0] = np.sum(ObjV) / ObjV.shape[0] # 记录种群个体平均目标函数值
        if maxormin == 1:
            pop_trace[gen,1] = np.min(ObjV) # 记录当代目标函数的最优值
            var_trace[gen,:] = Chrom[np.argmin(ObjV), :] # 记录当代最优的控制变量值
        elif maxormin == -1:
            pop_trace[gen,1] = np.max(ObjV)
            var_trace[gen,:] = Chrom[np.argmax(ObjV), :] # 记录当代最优的控制变量值
        # 最后对合并的种群进行适应度评价并选出一半个体留到下一代
        FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, None, SUBPOP)
        if PUN_F is not None:
            FitnV = punishing(Chrom, FitnV) # 调用罚函数
        Chrom=ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP) # 选择
    end_time = time.time() # 结束计时
    # 绘图
    ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])
    if maxormin == 1:
        best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
        print('最优的目标函数值为：'+ str(np.min(pop_trace[:, 1])))
    elif maxormin == -1:
        best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
        print('最优的目标函数值为：' + str(np.max(pop_trace[:, 1])))
    print('最优的控制变量值为：')
    for i in range(NVAR):
        print(var_trace[best_gen, i])
    print('最优的一代是第' + str(best_gen + 1) + '代')
    times = end_time - start_time
    print('时间已过'+ str(times) + '秒')
    # 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间
    return [pop_trace, var_trace, times]
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

好了，现在该编程模板可以用于解决这类约束优化问题了。控制变量既可以是整数，也可以是实数。

下面编写执行脚本：

import numpy as np
import geatpy as ga
from aimfuc import aimfuc
from templet import templet # 导入自定义的编程模板

# 获取函数接口地址
AIM_M = __import__('aimfuc')
# 变量设置
x1 = [0, 100] # 自变量1的范围
x2 = [0, 100] # 自变量2的范围
b1 = [1, 1] # 自变量1是否包含下界
b2 = [1, 1] # 自变量2是否包含上界
ranges=np.vstack([x1, x2]).T # 生成自变量的范围矩阵
borders = np.vstack([b1, b2]).T # 生成自变量的边界矩阵
# 生成区域描述器
FieldDR = ga.crtfld(ranges, borders)
# 调用编程模板
[pop_trace, var_trace, times] = templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, FieldDR, problem = 'I', maxormin = -1, MAXGEN = 2000, NIND = 100, SUBPOP = 1, GGAP = 0.9, selectStyle = 'tour', recombinStyle = 'xovdp', recopt = 0.7, pm = 0.1)
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

因为这道题的控制变量x1和x2的区间都是单侧的，因此我们设个大一点的区间以便搜索最优解。我们采用锦标赛选择算子，并设置最大进化代数为100，种群规模为100，使用两点交叉，交叉和变异概率分别是0.9和0.1。

运行结果如下：

​

wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

最优的目标函数值为：39.0
最优的控制变量值为：
3.0
3.0
最优的一代是第40代
时间已过0.11623454093933105秒

至此，我们知道了如何自定义编程模板实现遗传算法了。在Geatpy中，内置了好几种进化算法编程模板。详细源码可以参见https://github.com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy/source-code/templets

使用Geatpy内置模板会使上面的例子变得更加简单，只需编写目标函数接口和执行脚本就可以了。比如上面的例子，使用Geatpy框架，真正只需几行代码便可以解决：

""" main.py """

import numpy as np
import geatpy as ga

# define aim function
def aimfuc(variables):
    x1 = variables[:, 0] # get x1
    x2 = variables[:, 1] # get x2
    f  = 5 * x1 + 8 * x2
    idx1 = np.where(x1 + x2 > 6)[0]
    idx2 = np.where(5 * x1 + 9 * x2 > 45)[0]
    f[idx1] = 0; f[idx2] = 0
    return np.array([f]).T           # 对结果进行转置，使目标函数值矩阵符合Geatpy数据结构

# 获取目标函数地址
AIM_M = __import__('main')
# 变量设置
x1 = [0, 100]                        # 自变量1的范围
x2 = [0, 100]                        # 自变量2的范围
b1 = [1, 1]                          # 自变量1是否包含下界
b2 = [1, 1]                          # 自变量2是否包含上界
ranges = np.vstack([x1, x2]).T       # 生成自变量的范围矩阵
borders = np.vstack([b1, b2]).T      # 生成自变量的边界矩阵
FieldDR = ga.crtfld(ranges, borders) # 生成区域描述器
# 调用Geatpy内置编程模板
[pop_trace, var_trace, times] = ga.sga_new_real_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, FieldDR, problem = 'I', maxormin = -1, MAXGEN = 100, NIND = 100, SUBPOP = 1, GGAP = 0.9, selectStyle = 'tour', recombinStyle = 'xovdp', recopt = 0.7, pm = 0.1)
wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

在后面的版本中，Geatpy将不断丰富和改进编程模板，以Geatpy的算法性能。比如添加MOEA/D多目标优化编程模板等。有相关想法的也可以email：jazzbin@geatpy.com。

更多教程可以参见官网http://www.geatpy.com (repairing)，以及参见Geatpy的源码和demo示例：https://github.com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy/demo 你将有更多的收获。

在下一篇，我们将讲述如何使用Geatpy解决一些实际的有趣问题。

https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82047692 欢迎继续跟进，谢谢大家！

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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_33904756/article/details/89662896
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  • 发表于 2020-04-19 11:10:27
  • 阅读 ( 1684 )
  • 分类：算法

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