哈希的英文是Hash，一般被译为散列，也被音译为哈希，把任意长度的输入通过散列算法输出，该输出值就是散列值。一般散列算法会根据输入值计算出输出应该存储的位置，这个位置如果和已经存储键值冲突则需进行重新映射。常见的散列函数有：

（1）直接取余法： f(x)=(x+MAX)mod size 其中MAX是一个比较大的数，size是存储空间

（2）平方取中法：先计算关键字的平方然后有目的的选取中间的若干位作为散列地址。若，假设散列地址范围是[000,999],k=4731则k^2=22382361取第三位至第五位作为其散列地址，则H(k)=382

（3）叠加法：把关键字分割成位数相同的几部分，如最后一部分位数不够，则左边可以空缺。

（4）基数转换法：设原关键字是十进制数，人为的当做q进制数，再转换成十进制数作为散列地址。

（5）除留余数法：设散列范围的长度为m，将关键字值k除以某数p(p<=m)以后所得的余数作为散列地址。对应的散列函数为H(k)=k mod p

处理冲突的方法：

（1）开放定址法：将散列表中“空”的地址向处理冲突开放，当散列表未满时，处理冲突需要的“下一个”空位在该散列表中解决。因此，当发生冲突时散列函数为：Di=(H(k)+di) mod m

di的取法为：

（a）1,2,3,...m-1，称线性探测再散列。

（b）1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2)称二次探测再散列。

（c）伪随机数列。称伪随机探测再散列

（2）再散列法：当发生冲突时，使用第二个、第三个、哈希函数计算地址，直到无冲突时。缺点：计算时间增加。

（3）链地址法：把据哟相同散列地址的元素用一个线性链表链接在一起，每个线性链表称之为一个“桶”，为了处理方便每个链表前设置一个头结点，所有头结点存放于散列地址在[0,m-1]的散列表中。如下图所示：

（4）建立一个公共溢出区

今天做题发现了一道题可以用哈希来进行解决，我用的是直接取余法。下面我将代码贴出来：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXNUM 4000
#define MAX 1000000000
#define size 20345677
#define key 745
int a[4][MAXNUM];
int n,ans;
int hash[size],sum[size];

void insert(int a){
    int tmp=(a+MAX)%size;
    while(hash[tmp]!=MAX&&hash[tmp]!=a)
        tmp=(tmp+key)%size;
    hash[tmp]=a;
    sum[tmp]++;
}

int find(int a){
    int tmp=(a+MAX)%size;
    while(hash[tmp]!=MAX&hash[tmp]!=a)
        tmp=(tmp+key)%size;
    if(hash[tmp]==MAX)
        return 0;
    else
        return sum[tmp];
}

int main(){
    int i,j;
    ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d %d %d %d",&a[0][i],&a[1][i],&a[2][i],&a[3][i]);
    for(i=0;i<size;i++)
        hash[i]=MAX;
    for(i=0;i<size;i++)
        sum[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            insert(a[0][i]+a[1][j]);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            ans+=find(-(a[2][i]+a[3][j]));
    printf("%dn",ans);
}